PV峰谷值与RMS均方根

PV (Peak to valley)，也叫峰谷值，是光学表面面形质量的常见指标。它是指在取样范围内（基于2D轮廓线或者3D数据地图），去除基准面之后；*高点和*低点之间的高度差。如下图，2D轮廓线的PV值。

RMS，也叫均方根值；是指取样范围内（基于2D轮廓线或者3D数据地图），去除基准面之后；所有像素点的标准差，计算方法如下图，2D轮廓线的RMS值。

PV值的意义非常直观，易于理解。所有像素*大的偏差范围，直接了当地反映了当前光学表面的加工质量。

PV值的缺点在于，它是在百万像素中，仅仅选取*极端偶然的两个像素，决定了结果。完全不同的表面轮廓可能有相同的PV值，如下图。

Surface1，Surface2，Surface2表面大不相同，

PV值一致，RMS不同。

RMS 均方根误差值是干涉图中所有数据点高度的标准偏差，是一种面积加权统计量。每个像素点，极端的不极端的，都参与计算得到*后的结果。RMS能够更准确地反映被测表面的光学性能。

PV和RMS误差并没有特定的比例常数。这一比率往往和表面工艺，及测量表面的干涉仪分辨率相关。用Zygo干涉仪测量抛光光学表面，通常PV会是RMS的3到5倍。

具有特定中频误差的表面，如单点金刚石加工的表面，PV对RMS比例通常会比较小，在2到3的范围内。而一个非常大的PV对RMS比率往往是一个信号，在数据中有噪声点，或缺陷点的存在。

PV值是一个非常“特立独行”的面形指标，和RMS不同。RMS作为典型的统计面形指标，极值点会被所有像素平均；而PV值却恰恰相反，由*极端偶然的*低*高的两个像素，决定结果。

我们以一次极简条件下的仿真模拟来看看PV值的“任性”。假设对应于每个像素，有1nm@1Sigma高斯分布噪声，即RMS值为1nm情况下，仿真模拟了各个分辨率下，自320*240至2K*2K测量理想上乘平面的PV值的分布。如下图：

从仿真结果可以看出，由于偶然噪声，系统即使在测试理想平面时，也会测到有一定分布规律的PV值。而且明显随着分辨率的提高，像素的增加，测得的PV值越来越大，不同分辨率下PV值分布的平均值，如图自*低分辨率的~8.7nm，到*高分辨率下的~10.3nm。

这是由于高分辨率的像素越来越多，在同样的分布条件下，更容易出现噪声分布的”极端情况“，正所谓“林子大了什么鸟都会有”，样本多了，自然会出现更极端的极大极小分布。这就造成了PV值随着分辨率提高，像素增加，增大的结果。

实际测试时情况会更复杂。在样品表面的边缘，异物或者缺陷点处，微观上被测表面会有比较大的坡度；在光学成像系统中心部分，可能由于“鬼像”产生一些小的环纹；所有这些特殊区域由于信号噪声比相对更弱，更容易出现不合理的极大极小值。

当前高精度光学平面面形计量应用中，已经越来越多依靠RMS（均方根误差）这样统计平均类的计量结果，以替代PV值这样基于偶然极值的测试结果。同时，针对不同的应用，更多专业的可靠分析方式和数值结果，如PSD（功率谱密度），Slope（坡度分布）得到广泛应用，得以重复可靠，可复现地计量检测相关表面形貌信息。