电驱动锥齿轮副齿面接触区优化方法

前言

随着车辆新能源化及电驱化的不不断发展，如果依然按照原有思路进行齿面接触区设计，锥齿轮似乎并不合适。*主要原因在于，驱动转速的急剧提高，以及能量回收过程中，对于齿面反拖力矩的急剧变化。关于该问题，充分利用KIMOS软件的灵活性及加工设备的高度柔性，可以对齿面进行修正，寻找一种对于安装距不敏感的EASE-OFF形态。

问题描述

电驱系统的能量输入，一般采用电机进行驱动。普通内燃机的输入转速一般在1000-5000r/min，其功率与转速之间关系如图1左所示：功率随转速增加迅速增长，转速到一定区间后，功率增长变缓，直至*大值后就会下降。扭矩曲线与功率曲线相反，在较低转速下就能获得*大值，然后随转速上升而下降。而电驱动相对内燃机驱动，扭矩响应速度快，峰值扭矩作用区间宽，低速下扭矩即可很大，恒功率区间大，因此对于传动系统的工作环境需求完全不同。

                  图1不同动力源的差异

目前的电驱动系统，在进行制动中，存在较大的能力回收需求，因此，对于传动齿轮，正反转交替频繁，且反拖扭矩远远大于传统车。由于制动能量回收会造成壳体、轴承、齿面发生较大变形，因此与传统内燃机汽车的齿面接触区相比，其反车面接触区必须对变形不敏感。总重为2.5吨的车辆，其制动功率可达250 kW，车辆越重，制动功率就越高。

              图2  锥齿轮安装形式及正反转受力情况

根据图2描述的驱动桥锥齿轮安装形式及正反转受力情况，正车状态下，主动齿轮凹面驱动盘形齿轮凸面。电机驱动力矩所产生的主动齿轮轮齿法向力被被动齿轮轮齿同样大的反力所抵消。

作用于主动齿轮的这个力可以分解到两个方向：一个是将主动齿轮朝向主动齿轮头部后面的圆锥滚子轴承挤压的轴向，一个是抵消轴线偏移的垂直方向。这是一种良性荷载情况，因为轴承和减速器外壳的预期变形会增大齿隙。此外，远离减速器中心（在图2左图中向右）的小齿轮轴的轴向刚性远大于另一个方向。

而在反车状态模式下，被动齿轮的力正好在另一个方向作用于主动齿轮。除了增大轴线偏移之外，还会将图2中的主动齿轮向左拉入到主减速器中。以上作用会导致齿面间隙急剧缩小，对齿面润滑产生**影响，造成齿面胶合损伤。

图3为利用KIMOS仿真得到的齿面变化情况。在正车模式下，若输入扭矩为1000 Nm，则载荷引起的小齿轮位移为∆V= -0.21 mm和∆H= +0.29 mm。此种情况下齿面接触区会逐渐变大，且不会出现边缘接触。

由于主减速器在负∆H方向的轴向刚性较小，在反车模式下，若扭矩为500 Nm，计算出的小齿轮位移为∆V= +0.16 mm和∆H= -0.35 mm。因此，反车工况造成的齿面接触区面积会明显变小，很快出现边缘接触，齿面侧隙也会变小。

                 图3 Ease-Off、位移和接触印痕

在反车模式下，如果载荷为500 Nm，除了侧隙变小以外，则齿面接触区还在可接受范围内。以高制动功率进行能量回收时会产生更高的力矩，如果将反车扭矩增大到1500Nm，如图4所示。这会导致该减速器中出现ΔV= +0.3 mm和ΔH= -1.02 mm的位移。而这恰恰就是极端的情况。此时的齿侧隙将会变小，而且齿顶齿根间隙也会减小，在不利情况下会导致齿部胶合。此时从动侧的接触印痕是明显的边缘荷载，在靠近小端的小齿轮齿顶边缘处，压力*大值将近1300 MPa。从动侧的齿面形状显然不适合在高载荷和相应的位移下确保合理的轮齿接触。

因此，我们进行反车面设计的关键因素主要考虑利足够大的齿侧间隙和齿顶齿根间隙，以及齿面接触区的位置和大小。

 图4较大反车扭矩的EASE-OFF及齿面接触区变化情况

优化思路

螺旋锥齿轮目前分为面铣加工的渐缩齿锥齿轮以及面滚加工的等高齿锥齿轮，其修形思路完全相同。即齿面承受较大的反车力矩下，反车接触区能够在较大变形基础上，保持齿面接触区没有边缘接触，齿面*大应力尽可能减小。

就主动齿轮而言，虽然可以利用变性展成或螺旋运动等附加运动来修整齿面，但效果或多或少会在对角线方向穿过齿面，破坏齿面接触区的完整性，形成传动噪音。可以利用鼓形修形，在非展成被动齿轮上进行垂直于齿根的单纯端部修缘。

鼓形修形不仅可用于连续的面滚切削等高锥齿轮，也可用于单齿分度的面铣吃了。为了便于理解，以切入加工的面铣被动齿轮为例解释鼓形修形方法。

非展成被动齿轮的齿齿槽形状是刀具的映像，在这种情况下就是刀具或者砂轮的齿形。可以通过四个设定参数描述刀具和工件之间的相对位置，即所谓的切入位置，如图5所示。

           图5正常切入位置及修形切入位置

在实际操作中，可以配合进行修形的机床参数为这四个参数分别是进给位置X、刀尖半径S、摇台角q和安装角Γ。首先用非修形参数进行加工生成齿槽，接着使用修形参数进行加工，从而得到齿面修形。就鼓形修形来说，需要计算多个修形切入位置，并通过平滑运动将其相互连接。这样即可获得没有折点、连续变化的齿端修缘，如图6的右下部分所示。

                   图6齿面鼓形修正实例

该示例所示为大端处的齿端修形。但同样可以在小端处进行齿端修形。可以将鼓形修形用于设计带有准双曲面齿轮传动装置的、其高制动力矩会导致过度位移的电驱动系统。

引入齿面扭曲修形

如图4所示，需要进行齿面修形，将齿面接触区域从齿根朝向齿高的中部移动，同时防止延伸到小端。显而易见，在无载荷的状态下，同样需要实现尽可能小的齿面传动误差，以降低齿面噪音，减少摩擦损失，提升传动效率。

图7所示为开发Ease-Off的步骤。首先利用修形运动，在被动反车面的Ease-Off中引入强烈的齿面扭曲。这涉及小齿轮齿面的修形，目的就是将齿面接触区域从被动齿轮的齿根朝向齿面中部移动。接着利用鼓形修形对被动轮小端处进行齿端鼓形修形。*后适当调整螺旋角和啮合角，使得无载荷的接触印痕处在大端齿顶区域中。在示例中，这种Ease-Off开发方式，在正车传动和反车传动模式下会生成极小的无载荷旋转误差以及没有边缘承载的接触区域。

                 图7齿面鼓形及扭曲综合修正步骤

*终修形效果

图8所示为使用KIMoS对整个齿面综合利用鼓形修正和扭曲修正系统后，所实现的优化结果。

目前的数控锥齿轮铣齿机和磨齿机均能够使用优化后的机床设定参数以端面滚切或端面铣削法加工的铣削锥齿轮，或是以端面铣削法磨削锥齿轮。

通过图8所看到的齿轮副齿面Ease-Off与传统的齿面接触区存在较大差异，但它具有所有必要的特性。在正车驱动模式和反车从动模式下的无载荷传动误差都低于25 µrad。无载荷接触印痕完全限制在齿面之内。尽管位移过大，但是接触印痕没有边缘承载，压力*大值也在不会导致点蚀损伤的范围内。

                      图8*终修正后的齿面接触区

鼓形修形与齿面扭曲修形结合，经过多年发展已演变为成熟的加工方法，与修形运动配合使用可以进行齿面修形，即使在以前不存在的非常大的位移的情况下，也能实现良好的轮齿接触。就汽车电驱动技术领域的应用而言，该方法是成功设计减速器的必要前提条件。

原文来自于Klingelnberg《Technik Newsletter》